A STORAGE FOR THOUGHT

문제를 볼까요?Pentagonal numbers are generated by the formula, Pn=n(3n−1)/2. The first ten pentagonal numbers are:1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...It can be seen that P4 + P7 = 22 + 70 = 92 = P8. However, their difference, 70 − 22 = 48, is not pentagonal.Find the pair of pentagonal numbers, Pj and Pk, for which their sum and difference are pentagonal and D = |Pk − Pj| is minimised; what is t..

문제를 볼까요?It is possible to write five as a sum in exactly six different ways:4 + 1 3 + 2 3 + 1 + 1 2 + 2 + 1 2 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1How many different ways can one hundred be written as a sum of at least two positive integers? 음... 100을 두개 이상의 자연수의 합으로 표현하는 가짓수를 물어보는 문제입니다. 고등학교 때 했듯이 1을 100개 두고 1 사이를 가르는 가짓수(2^99-1)인 줄... 알았습니다만 그러면 코딩이 뭔 소용이겠습니까. 여기선 방식의 중복을 허용 안합답니다. 즉 1+3+1이나 3+1+1이나 ..

문제를 살펴봅시다.A Hamming number is a positive number which has no prime factor larger than 5. So the first few Hamming numbers are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15. There are 1105 Hamming numbers not exceeding 108.We will call a positive number a generalised Hamming number of type n, if it has no prime factor larger than n. Hence the Hamming numbers are the generalised Hamming numbers of type 5.How..

사실 이 글을 공지에 썼다가 이 항목으로 옮겨서... 순서가 보기 안좋게 엉켰네요.일단 이 블로그를 만든 이유는, 제가 쓰고 싶은 것들을 맘대로 만듬이 주 목적이지만, Project Euler을 풀면서 느낀점, 배운점을 올리기 위함도 있습니다. 지금 군복무 중인 필자는 우연찮게 Project Euler라는 사이트를 알게 되었습니다. 할줄 아는 거라곤 1,2학년때 수업때 주어들은 MATLAB의 몇가지 명령문밖에 모르는 상태였고, 수업은 재밌게 들었고, 숙제도 재밌게 했는데 학점이 영... 그런데 수학문제 푸는게 또 여가시간 떼우기 좋다보니까 이 사이트의 문제들을 조금씩 건드려봤는데 의외로 문제를 많이 풀게 되었네요. (현재 16/05/08 기준 95문제 해결) 프로그래밍 실력 증진이라기 보다는 건전한 여가..

문제를 보자For some positive integers k, there exists an integer partition of the form 4t = 2t + k,where 4t, 2t, and k are all positive integers and t is a real number.The first two such partitions are 41 = 21 + 2 and 41.5849625... = 21.5849625... + 6.Partitions where t is also an integer are called perfect. For any m ≥ 1 let P(m) be the proportion of such partitions that are perfect with k ≤ m. Thus..

A positive fraction whose numerator is less than its denominator is called a proper fraction. For any denominator, d, there will be d−1 proper fractions; for example, with d=12: 1/12 , 2/12 , 3/12 , 4/12 , 5/12 , 6/12 , 7/12 , 8/12 , 9/12 , 10/12 , 11/12 .We shall call a fraction that cannot be cancelled down a resilient fraction. Furthermore we shall define the resilience of a denominator, R(d)..