002. #209 from P&B
필자는 근래 들어 Putnam and Beyond(Titu 저)의 몇 문제를 발췌해서 풀고 있습니다. 이중 몇 문제를 추려내서 posting하고자 합니다.문제를 살펴봅시다. Given distinct integers x1, x2, . . . , xn, prove that is divisible by 1!2! · · · (n − 1)!위 수식은 vandermonde determinant라고 유명한 형태입니다.앞으로 위 수식을 V.D라 칭하겠습니다. Pf)V.D는 로 나누어 떨어짐을 보여야 합니다.그러기 위해선 다음을 보입시다.claim:x1, x2... xn 중에서 차가 k로 나누어 떨어지는 (k는 2이상 n-1이하인 정수) 서로 다른 두 수의 쌍을 적어도 n-k개 찾을 수 있다. claim of pf)임..
Math
2016. 9. 10. 19:23
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