A STORAGE FOR THOUGHT

오늘은 대수경을 봤다. 지금 나이에 경시대회를 보러 간다는 것도 웃기지만, 군대에서 집중하고 싶은 목표도 만들어보고 싶었고, 모처럼 머리도 쓰고 싶었고, 학교도 가고 싶었고 여러 이유로 시험을 신청했다. 고교 선배랑 만나서 같이 갔다. 고사장 도착해서 명단들을 쭉 보니까 아는 사람들이 거의 없었다. 내 나이면 아마 다들 졸업반이거나, 군대가있거나, 다른 이유로 바빠서 그러겠지. 96, 97, 심지어 98도 있더라.그렇게 시험을 보고 후기를 간략하게 말하면,1번은 전형적인 squeeze 정리 문제, 적분값으로 squeeze해주면 됨. 그런데 풀이 중 부등호를 반대로 하는 개 ㅄ같은 짓을함. 얼마나 깎일진 모르겠지만 일단 정답은 log2.,2번은, 처음에 가지고 놀았는데 결국 못품.3번은 끄적였는데 답은 아..

필자는 근래 들어 Putnam and Beyond(Titu 저)의 몇 문제를 발췌해서 풀고 있습니다. 이중 몇 문제를 추려내서 posting하고자 합니다.문제를 살펴봅시다. Given distinct integers x1, x2, . . . , xn, prove that is divisible by 1!2! · · · (n − 1)!위 수식은 vandermonde determinant라고 유명한 형태입니다.앞으로 위 수식을 V.D라 칭하겠습니다. Pf)V.D는 로 나누어 떨어짐을 보여야 합니다.그러기 위해선 다음을 보입시다.claim:x1, x2... xn 중에서 차가 k로 나누어 떨어지는 (k는 2이상 n-1이하인 정수) 서로 다른 두 수의 쌍을 적어도 n-k개 찾을 수 있다. claim of pf)임..

드디어 한 문제를 풀었습니다... 이게 다 오버워치때문이야 A number consisting entirely of ones is called a repunit. We shall define R(k) to be a repunit of length k; for example, R(6) = 111111.Given that n is a positive integer and GCD(n, 10) = 1, it can be shown that there always exists a value, k, for which R(k) is divisible byn, and let A(n) be the least such value of k; for example, A(7) = 6 and A(41) = 5.You are gi..